Question

Биссектрисы углов A и B треугольника ABC пересекаются в точке M. Найдите ∠AMB, если ∠A+ ∠B = 166

Answer 1

Для решения данной задачи построим треугольник ABC и его биссектрисы. Пусть точка пересечения биссектрис углов A и B будет обозначена как M.

Шаг 1: Построение треугольника ABC и его биссектрис.

Построим треугольник ABC, где угол A равен ∠A = 166° и угол B равен ∠B = 166°.

Шаг 2: Построение биссектрис.

Проведем биссектрисы углов A и B. Биссектриса угла A будет делить угол A пополам, а биссектриса угла B - угол B пополам. Пусть точка пересечения биссектрис будет обозначена как M.

Шаг 3: Нахождение угла ∠AMB.

Для нахождения угла ∠AMB воспользуемся свойством, что биссектриса угла делит его на два равных угла. Таким образом, угол ∠AMB будет равен половине суммы углов A и B.

Учитывая, что ∠A = 166° и ∠B = 166°, мы можем найти угол ∠AMB следующим образом:

∠AMB = (1/2) * (∠A + ∠B) = (1/2) * (166° + 166°) = (1/2) * (332°) = 166°

Таким образом, угол ∠AMB равен 166°.