Question

вероятность попадания в цель равна 0,9. определить вероятность того, что при трех выстрелах будит три промоха

Answer 1

Дано: вероятность попадания в цель равна 0,9.

Требуется определить вероятность того, что при трех выстрелах будет три промаха.

Для решения этой задачи можно воспользоваться биномиальным распределением.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,9. Вероятность промаха при одном выстреле будет равна 1 - 0,9 = 0,1.

Так как задано, что требуется узнать вероятность того, что при трех выстрелах будет три промаха, то нужно использовать формулу для вероятности биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где P(X=k) - вероятность того, что при n испытаниях произойдет k успехов, C(n, k) - количество сочетаний n по k, p - вероятность успеха в одном испытании, n - количество испытаний.

В данной задаче n = 3 (количество выстрелов) и k = 3 (количество промахов). Подставим значения в формулу:

P(X=3) = C(3, 3) * 0,1^3 * (1-0,1)^(3-3)

C(3, 3) = 1, так как существует только одна возможность выбрать 3 элемента из 3, 0,1^3 = 0,001, (1-0,1)^(3-3) = 0^0 = 1.

Тогда вероятность того, что при трех выстрелах будет три промаха, равна:

P(X=3) = 1 * 0,001 * 1 = 0,001.

Ответ: вероятность того, что при трех выстрелах будет три промаха, равна 0,001.