Question

мастер может выполнить заказ за 9 часов а ученик за 18 часа Сколько времени понадобится мастеру и ученеку чтобы выполнить заказ вместе

Answer 1

Для решения этой задачи нужно определить, как быстро работают мастер и ученик вместе. Их совместная скорость работы определяется как обратная величина суммы обратных скоростей каждого из них.

Пусть \( М \) - скорость работы мастера (в заказах в час), \( У \) - скорость работы ученика (в заказах в час), и \( Т \) - время, которое им потребуется вместе для выполнения заказа (в часах).

Уравнение для совместной скорости работы:

\[ \frac{1}{Т} = \frac{1}{М} + \frac{1}{У} \]

В данном случае:

\[ \frac{1}{Т} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} \]

Общий знаменатель для правой стороны равен 18:

\[ \frac{1}{Т} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} \]

\[ \frac{1}{Т} = \frac{3}{18} \]

\[ Т = \frac{18}{3} \]

\[ Т = 6 \]

Итак, мастеру и ученику потребуется 6 часов, чтобы выполнить заказ вместе.