Question

Для прохождения практики студентам было предложено 15 мест в банке,8 на таможне и 7 в архиве.Найти вероятность того,что 2 студента пройдут практику в одном учреждении

Answer 1

Для нахождения вероятности того, что два студента пройдут практику в одном учреждении, можно воспользоваться формулой вероятности для комбинаторики. Давайте разберёмся.

Всего у нас есть 15 мест в банке, 8 мест на таможне и 7 мест в архиве.

Сначала нужно определить общее количество способов, которыми два студента могут выбрать место для практики из всех доступных мест:

Общее количество способов выбрать место для первого студента = 15 (в банке) + 8 (на таможне) + 7 (в архиве) = 30 способов. Общее количество способов выбрать место для второго студента также равно 30.

Теперь, чтобы оба студента прошли практику в одном учреждении, нужно выбрать одно из учреждений (банк, таможня или архив), а затем выбрать двух студентов для этого учреждения.

Вероятность того, что два студента пойдут на практику в одном учреждении:

Для банка: (15 выборов для первого студента из банка) * (14 выборов для второго студента из банка) / (общее количество способов) = (15 * 14) / (30 * 30) Для таможни: (8 выборов для первого студента из таможни) * (7 выборов для второго студента из таможни) / (общее количество способов) = (8 * 7) / (30 * 30) Для архива: (7 выборов для первого студента из архива) * (6 выборов для второго студента из архива) / (общее количество способов) = (7 * 6) / (30 * 30)

Итак, чтобы найти общую вероятность, что оба студента пойдут на практику в одном учреждении, сложим вероятности каждого случая:

Вероятность для банка + Вероятность для таможни + Вероятность для архива = ((15 * 14) + (8 * 7) + (7 * 6)) / (30 * 30)

Можно сложить числители и затем разделить на знаменатель, чтобы получить окончательный ответ.