Question

длина прямоугольного параллелепипеда равна 90 см, ширина 25 см, а высота 12 см.найди длину ребра куба, объем которого равен объему этого прямоугольного параллепипеда ю у какой из двух фигур площадь поверхности больше и на сколько?

Answer 1

Давайте начнем с расчета объема прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив его длину, ширину и высоту. В данном случае:

Длина = 90 см Ширина = 25 см Высота = 12 см

Объем параллелепипеда = Длина × Ширина × Высота Объем параллелепипеда = 90 см × 25 см × 12 см = 27000 см³

Теперь, чтобы найти длину ребра куба, объем которого равен объему этого параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой для объема куба, которая равна a³, где "a" - длина ребра куба.

Таким образом, нам нужно найти значение "a", для которого выполняется следующее уравнение:

a³ = 27000 см³

Для этого извлечем кубический корень обоих сторон уравнения:

a = ∛27000 см³ ≈ 30 см

Таким образом, длина ребра куба составляет приблизительно 30 см.

Чтобы найти площадь поверхности параллелепипеда и куба, сначала найдем площадь поверхности параллелепипеда. Параллелепипед имеет 6 граней, и каждая из них представляет собой прямоугольник. Площадь одной грани равна длине умножить на ширину:

Площадь одной грани параллелепипеда = Длина × Ширина = 90 см × 25 см = 2250 см²

Так как у нас 6 граней, то общая площадь поверхности параллелепипеда будет:

Площадь поверхности параллелепипеда = 6 × Площадь одной грани = 6 × 2250 см² = 13500 см²

Теперь найдем площадь поверхности куба. У куба также 6 граней, и все они квадратные. Длина ребра куба равна 30 см, поэтому площадь одной грани куба равна:

Площадь одной грани куба = Длина ребра × Длина ребра = 30 см × 30 см = 900 см²

Так как у нас 6 граней, то общая площадь поверхности куба будет:

Площадь поверхности куба = 6 × Площадь одной грани = 6 × 900 см² = 5400 см²

Теперь мы можем сравнить площади поверхности параллелепипеда и куба:

Площадь поверхности параллелепипеда = 13500 см² Площадь поверхности куба = 5400 см²

Площадь поверхности параллелепипеда больше на 8100 см² (13500 см² - 5400 см²).