Question

Составь выражения,вычислите неизвестную сторону прямоугольника а) периметр прямоугольника равен 5дм,а ширина 1 дм б) периметр прямоугольника равен 6 дм 2 см 4 мм,а длина 23 СМ

Answer 1

Давайте рассмотрим оба случая:

а) Периметр прямоугольника равен 5 дм, а ширина равна 1 дм.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (Длина + Ширина) \]

Заменяем известные значения: \[ 5 \, \text{дм} = 2 \times (Длина + 1 \, \text{дм}) \]

Решаем уравнение для нахождения длины: \[ 5 \, \text{дм} = 2 \times Длина + 2 \, \text{дм} \] \[ 3 \, \text{дм} = 2 \times Длина \] \[ Длина = \frac{3}{2} \, \text{дм} = 1.5 \, \text{дм} \]

б) Периметр прямоугольника равен 6 дм 2 см 4 мм, а длина равна 23 см.

Периметр прямоугольника (P) также вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (Длина + Ширина) \]

Заменяем известные значения: \[ 6 \, \text{дм} \, 2 \, \text{см} \, 4 \, \text{мм} = 2 \times (23 \, \text{см} + Ширина) \]

Приводим все к одной единице измерения, например, миллиметрам: \[ 6 \, \text{дм} \, 2 \, \text{см} \, 4 \, \text{мм} = 2 \times (230 \, \text{мм} + Ширина) \]

Решаем уравнение для нахождения ширины: \[ 604 \, \text{мм} = 460 \, \text{мм} + 2 \times Ширина \] \[ 2 \times Ширина = 604 \, \text{мм} - 460 \, \text{мм} \] \[ 2 \times Ширина = 144 \, \text{мм} \] \[ Ширина = 72 \, \text{мм} \]

Таким образом, в первом случае длина прямоугольника равна 1.5 дм, а во втором случае ширина равна 72 мм.