Question

4x^2-8x+9>0 Решить квадратное неравенство

Answer 1

Для решения квадратного неравенства 4x^2 - 8x + 9 > 0, мы должны найти значения переменной x, при которых неравенство выполняется.

1. Сначала рассмотрим квадратное уравнение, находящееся в левой части неравенства: 4x^2 - 8x + 9 = 0.

2. Чтобы найти корни этого уравнения, используем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -8, c = 9.

D = (-8)^2 - 4 * 4 * 9 = 64 - 144 = -80.

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

3. Из этого следует, что уравнение 4x^2 - 8x + 9 = 0 не пересекает ось x и, следовательно, не меняет знаки вещественных чисел на оси x. То есть, 4x^2 - 8x + 9 > 0 для всех значений x.

4. Ответ: Решение квадратного неравенства 4x^2 - 8x + 9 > 0 заключается во всех действительных числах x. Это значит, что неравенство выполняется при любом значении переменной.