Question

Найдите сумму первых 5 членов геометрической прогрессии :2/3 ;1/2; 3 /8 ;.....;

Answer 1

Для нахождения суммы первых 5 членов геометрической прогрессии, нам необходимо знать её первый член и знаменатель.

В данном случае первый член равен 2/3, а знаменатель - 1/2.

Сумма первых 5 членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

S = a(1 - r^n) / (1 - r)

где S - сумма, a - первый член, r - знаменатель, n - количество членов.

Подставим значения в формулу:

S = (2/3 * (1 - (1/2)^5)) / (1 - 1/2)

Вычисляем:

S = (2/3 * (1 - 1/32)) / (1/2)

S = (2/3 * (31/32)) / (1/2)

Упрощаем выражение:

S = (62/96) / (1/2)

Упрощаем дробь в числителе:

S = (31/48) / (1/2)

Умножаем дробь на обратную к знаменателю:

S = (31/48) * (2/1)

Делаем перемножение:

S = 31/24

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна 31/24.