Question

Знайти довжину кола, описаного навколо квадрата зі стороною 4

Answer 1

Щоб знайти довжину кола, описаного навколо квадрата зі стороною 4, ми можемо скористатися формулою для обчислення довжини кола.

Формула для обчислення довжини кола (периметра) це: P = 2πr, де P - довжина кола, π - число Пі (приблизно 3.14159), r - радіус кола.

У даному випадку, коло описане навколо квадрата, тому радіус кола буде половиною довжини діагоналі квадрата.

Для знаходження діагоналі квадрата, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, оскільки знаємо довжину сторони квадрата.

Теорема Піфагора говорить, що квадрат довжини гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів довжини його катетів.

У нашому випадку, сторона квадрата (катет) має довжину 4, тому його діагональ (гіпотенуза) може бути знайдена за допомогою формули:

діагональ^2 = сторона^2 + сторона^2

діагональ^2 = 4^2 + 4^2

діагональ^2 = 16 + 16

діагональ^2 = 32

діагональ = √32

Тепер, коли ми знайшли довжину діагоналі квадрата, радіус кола (половина діагоналі) буде рівний:

радіус = діагональ / 2 = √32 / 2 = √8

Отже, радіус кола дорівнює √8.

Тепер, ми можемо обчислити довжину кола за допомогою формули:

довжина кола = 2π * радіус = 2π * √8

Таким чином, довжина кола, описаного навколо квадрата зі стороною 4, буде приблизно 2π * √8.