Question

Решите неравенство (2x-1)(√15-3,9)>0

Answer 1

Чтобы решить данное неравенство, нужно разобрать все возможные случаи:

1) Когда оба множителя (2x-1) и (√15-3,9) положительны: 2x-1 > 0 (1) и √15-3,9 > 0 (2)

Из (1): 2x > 1 x > 1/2

Из (2): √15 > 3,9 15 > (3,9)^2 15 > 15,21 (неверно)

Таким образом, оба множителя не могут быть положительными, следовательно, этот случай не подходит.

2) Когда оба множителя (2x-1) и (√15-3,9) отрицательны: 2x-1 < 0 (3) и √15-3,9 < 0 (4)

Из (3): 2x < 1 x < 1/2

Из (4): √15 < 3,9 15 < (3,9)^2 15 < 15,21 (верно)

Таким образом, оба множителя отрицательны, следовательно, этот случай подходит.

3) Когда один из множителей положителен, а другой отрицателен: Поскольку произведение двух чисел будет положительным только либо, когда оба числа положительны, либо когда оба числа отрицательны, то случай, когда один множитель положителен, а другой отрицателен, не подходит.

Итак, единственное подходящее решение неравенства (2x-1)(√15-3,9) > 0 - это x < 1/2.