Question

Решите пожалуйста: 2x+x"2=120 Очень важно!)))

Answer 1

Для решения уравнения 2x + x^2 = 120, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня или метод графиков. Давайте рассмотрим каждый из них.

Метод факторизации:

1. Перепишем уравнение в виде x^2 + 2x - 120 = 0. 2. Факторизуем это уравнение, найдя два числа, которые при умножении дают -120 и при сложении дают 2. В данном случае, эти числа -10 и 12. 3. Разложим уравнение на множители: (x - 10)(x + 12) = 0. 4. Решим каждый множитель отдельно: x - 10 = 0 или x + 12 = 0. 5. Решим каждое уравнение: x = 10 или x = -12.

Таким образом, уравнение 2x + x^2 = 120 имеет два решения: x = 10 и x = -12.

Метод квадратного корня:

1. Перепишем уравнение в виде x^2 + 2x - 120 = 0. 2. Используем формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a = 1, b = 2 и c = -120. 3. Подставим значения и рассчитаем: x = (-2 ± √(2^2 - 4*1*(-120))) / (2*1). 4. Упростим выражение: x = (-2 ± √(4 + 480)) / 2. 5. Продолжим упрощение: x = (-2 ± √484) / 2. 6. Вычислим квадратный корень: x = (-2 ± 22) / 2. 7. Разделим на 2: x = (-2 + 22) / 2 или x = (-2 - 22) / 2. 8. Рассчитаем значения: x = 20 / 2 или x = -24 / 2. 9. Упростим: x = 10 или x = -12.

Таким образом, уравнение 2x + x^2 = 120 имеет два решения: x = 10 и x = -12.

Метод графиков:

1. Построим график функции y = 2x + x^2 и график функции y = 120. 2. Найдем точки пересечения этих двух графиков. Точки пересечения будут являться решениями уравнения. 3. По графику можно увидеть, что уравнение имеет два решения: x = 10 и x = -12.

Таким образом, все три метода показывают, что уравнение 2x + x^2 = 120 имеет два решения: x = 10 и x = -12.

Обратите внимание: При использовании метода графиков и метода квадратного корня, мы получаем точные значения решений, в то время как метод факторизации дает нам только приближенные значения.