Question

Купили пять рулонов обоев по 13 м и столько же рулонов по 15 м. При ремонте квартиры израсходовали шесть седьмых всех обоев. Сколько метров обоев осталось?

Answer 1

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Найдем общее количество метров обоев, которые были куплены:

Общее количество метров обоев = (Количество рулонов по 13 м) × 13 м + (Количество рулонов по 15 м) × 15 м

Пусть \(x\) - количество рулонов по 13 м, тогда количество рулонов по 15 м будет \(5 - x\), так как всего куплено 5 рулонов.

Теперь мы можем записать формулу:

Общее количество метров обоев = \(x \times 13 + (5 - x) \times 15\)

Раскроем скобки:

\(13x + 75 - 15x\)

Упростим:

\(-2x + 75\)

2. Теперь у нас есть общее количество метров обоев, и мы знаем, что при ремонте израсходовали 6/7 от этого количества. Выразим это:

Израсходованное количество метров = \(\frac{6}{7} \times ( -2x + 75 )\)

3. Теперь найдем количество оставшихся метров обоев:

Оставшееся количество метров = Общее количество метров обоев - Израсходованное количество метров

Оставшееся количество метров = \((-2x + 75) - \frac{6}{7} \times (-2x + 75)\)

Упростим:

Оставшееся количество метров = \(\frac{1}{7} \times (-2x + 75)\)

Таким образом, мы нашли выражение для оставшегося количества метров обоев в зависимости от \(x\). Если вам нужно узнать точное количество, подставьте значение \(x\), но для определения общего вида ответа давайте оставим его в такой форме.