Question

В нашем классе каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками, а каждый мальчик дружит ровно с двумя девочками. Сколько учащихся в нашем классе, если мальчиков на 5 больше, чем девочек?

Answer 1

В вашем классе каждая девочка дружит ровно с тремя мальчиками, а каждый мальчик дружит ровно с двумя девочками. Известно, что количество мальчиков на 5 больше, чем количество девочек. Нам нужно определить, сколько учащихся находится в вашем классе.

Подход к решению:

Давайте представим, что в вашем классе есть x девочек. Тогда количество мальчиков будет равно x + 5, так как количество мальчиков на 5 больше, чем количество девочек.

Количество дружеских связей:

Теперь давайте посчитаем количество дружеских связей в вашем классе. У каждой девочки есть 3 мальчика-друга, поэтому общее количество дружеских связей девочек будет равно 3x. У каждого мальчика есть 2 девочки-друга, поэтому общее количество дружеских связей мальчиков будет равно 2(x + 5).

Общее количество дружеских связей:

Так как каждая дружеская связь является двусторонней, общее количество дружеских связей девочек и мальчиков должно быть одинаковым. Поэтому мы можем записать уравнение:

3x = 2(x + 5)

Решение уравнения:

Раскроем скобки и решим уравнение:

3x = 2x + 10

Вычтем 2x из обеих сторон:

x = 10

Ответ:

Таким образом, в вашем классе находится 10 девочек. Чтобы определить общее количество учащихся, мы можем добавить количество мальчиков:

Общее количество учащихся = Количество девочек + Количество мальчиков = 10 + (10 + 5) = 10 + 15 = 25

В вашем классе находится 25 учащихся.