Question

Бронза это сплав 90% меди и 10% олова. Сколько килограммов меди и олова надо взять чтобы получилось 83 кг бронзы. Дам 15 баллов

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать пропорцию.

Пусть x - количество килограммов меди, которое нужно взять, а y - количество килограммов олова.

Согласно условию задачи, бронза состоит из 90% меди и 10% олова. Таким образом, мы можем записать следующую пропорцию:

x / y = 90 / 10

Упростим ее, умножив обе части на 10y:

10x = 90y

Теперь мы можем записать второе уравнение, основанное на сумме массы меди и олова:

x + y = 83

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

10x = 90y x + y = 83

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим второе уравнение на 10:

10x + 10y = 830

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(10x + 10y) - (10x = 90y) = 830 - 0

10y - 90y = 830

-80y = 830

y = -830 / 80 y = -10.375

Так как масса не может быть отрицательной, это означает, что мы допустили ошибку в решении.

Попробуем использовать метод подстановки.

Из первого уравнения выразим x:

10x = 90y x = 9y

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

9y + y = 83

10y = 83

y = 83 / 10 y = 8.3

Теперь найдем значение x, подставив значение y в первое уравнение:

x = 9 * 8.3 x = 74.7

Итак, чтобы получить 83 кг бронзы, нам нужно взять 74.7 кг меди и 8.3 кг олова.

Ответ: 74.7 кг меди и 8.3 кг олова.