Question

В треугольнике одна сторона равна 8√3 , а противоположный угол равен 60 градусов. Найдите радиус окружности описанной около данного триугольника

Answer 1

Для нахождения радиуса описанной окружности в данном треугольнике, мы можем воспользоваться формулой для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике.

В данном случае, у нас противоположный угол равен 60 градусов, а сторона, противолежащая этому углу, равна 8√3.

Формула для радиуса описанной окружности в прямоугольном треугольнике: R = a / 2sin(θ)

Где: R - радиус описанной окружности a - сторона, противолежащая прямому углу θ - угол, противолежащий данной стороне

В нашем случае, a = 8√3 и θ = 60 градусов.

Подставим значения в формулу и решим: R = (8√3) / (2sin(60°))

Сначала посчитаем sin(60°): sin(60°) = √3 / 2

Подставим это значение в формулу: R = (8√3) / (2 * (√3 / 2))

Упростим: R = (8√3) / (√3) R = 8

Итак, радиус описанной окружности в данном треугольнике равен 8.