Question

Написать уравнение окружности с центром в точке с (2;-3) и радиусом ,равным 6

Answer 1

Ответь подробно. Написать уравнение окружности с центром в точке с (2;-3) и радиусом, равным 6.

Уравнение окружности с центром в точке с (2;-3) и радиусом, равным 6, можно получить, используя общую формулу уравнения окружности:

$$ (x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2 $$

где $(a,b)$ - координаты центра окружности, а $r$ - радиус окружности.

Подставляя данные значения в формулу, получаем:

$$ (x-2)^2 + (y+3)^2 = 6^2 $$

Это и есть искомое уравнение окружности. Можно также привести его к каноническому виду, раскрыв скобки и перенеся все члены в левую часть:

$$ x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9 - 36 = 0 $$

$$ x^2 - 4x + y^2 + 6y - 23 = 0 $$

Это уравнение эквивалентно предыдущему, но имеет другой вид. Оба варианта являются правильными ответами на заданный вопрос. Надеюсь, это было полезно для вас.