Question

(1/2-1/7-1/4):(2 5/14-1 8/21-1/3)+(5,3*0,7+1,29):(7,3-1,44:0,8) решитее

Answer 1

Давайте разберем этот математический пример по частям.

Разделение дроби (1/2 - 1/7 - 1/4) на (2 + 5/14 - 1 + 8/21 - 1/3)

Для начала, выполним операции внутри скобок. У нас есть сложение и вычитание дробей, а также сложение целых чисел.

1. Сложение дробей: - 5/14 + 8/21 = (5 * 3)/(14 * 3) + (8 * 2)/(21 * 2) = 15/42 + 16/42 = (15 + 16)/42 = 31/42 - 1/3 - 1/4 = (4 * 1)/(3 * 4) - (3 * 1)/(4 * 3) = 4/12 - 3/12 = (4 - 3)/12 = 1/12

2. Сложение целых чисел: - 2 - 1 = 1 - 1 - 1 = 0

Теперь, заменим эти значения в исходном выражении:

(1/2 - 1/7 - 1/4) / (2 + 5/14 - 1 + 8/21 - 1/3) = (1/2 - 1/7 - 1/4) / (1 + 31/42 - 1 + 8/21 - 1/3)

Вычисление дроби (1/2 - 1/7 - 1/4)

Для вычисления этой дроби, нужно найти общий знаменатель и вычислить разность числителей.

1. Находим общий знаменатель: - Знаменатели: 2, 7, 4 - Наименьшее общее кратное (НОК): 28

2. Приводим дроби к общему знаменателю: - 1/2 = (1 * 14)/(2 * 14) = 14/28 - 1/7 = (1 * 4)/(7 * 4) = 4/28 - 1/4 = (1 * 7)/(4 * 7) = 7/28

3. Вычисляем разность числителей: - 14/28 - 4/28 - 7/28 = (14 - 4 - 7)/28 = 3/28

Вычисление дроби (1 + 31/42 - 1 + 8/21 - 1/3)

Для вычисления этой дроби, нужно найти общий знаменатель и выполнить операции сложения и вычитания числителей.

1. Находим общий знаменатель: - Знаменатели: 1, 42, 1, 21, 3 - Наименьшее общее кратное (НОК): 42

2. Приводим дроби к общему знаменателю: - 1 = (1 * 42)/(1 * 42) = 42/42 - 31/42 - остается без изменений - 1 = (1 * 42)/(1 * 42) = 42/42 - 8/21 = (8 * 2)/(21 * 2) = 16/42 - 1/3 = (1 * 14)/(3 * 14) = 14/42

3. Выполняем операции сложения и вычитания числителей: - 42/42 + 31/42 - 42/42 + 16/42 - 14/42 = (42 + 31 - 42 + 16 - 14)/42 = 33/42

Вычисление итогового выражения

Теперь, заменим значения в исходном выражении:

(3/28) / (33/42) = (3/28) * (42/33) = (3 * 42)/(28 * 33) = 126/924 = 7/44

Итак, результат выражения (1/2 - 1/7 - 1/4) / (2 + 5/14 - 1 + 8/21 - 1/3) равен 7/44.