Question

протон в однородном магнитном поле движется по окружности. Чтобы в этом поле двигаться по окружности с той же скоростью альфа частица, радиус ее орбиты, ее энергия и модуль силы Лоренца по сравнению с протоном должны.

Answer 1

Чтобы протон двигался по окружности с той же скоростью, что и альфа-частица, необходимо, чтобы сила Лоренца, действующая на протон, имела такую же величину и направление, как и на альфа-частицу. Сила Лоренца определяется по формуле:

F = q*v*B*sin(θ),

где q - заряд частицы, v - её скорость, B - магнитная индукция, θ - угол между векторами скорости и магнитной индукции.

Так как у протона и альфа-частицы заряды разные, то чтобы силы Лоренца были равны, необходимо, чтобы скорость протона была другой. Скорость частицы на окружности можно выразить через радиус окружности и период обращения:

v = 2πr/T,

где r - радиус орбиты, T - период обращения.

Также можно выразить модуль силы Лоренца через радиус орбиты и скорость:

F = qvB.

Таким образом, чтобы протон двигался по окружности с той же скоростью, что и альфа-частица, радиус их орбит должен быть разным, а их энергии и модули силы Лоренца будут зависеть от их массы, заряда и скорости.