Question

Найти НОД и НОК следующих пар чисел: а) 18 и 24; б) 36 и 54; в) 12 и 18; г) 72 и 156; д) 81 и 153; е) 80 и 48; ж) 144 и 168; з) 112 и 136; и) 162 и 225; к) 190 и 228.

Answer 1

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) пар чисел, часто используется алгоритм Евклида. Давайте применим его к каждой из предоставленных пар чисел:

а) 18 и 24: НОД(18, 24) = 6 НОК(18, 24) = (18 * 24) / НОД(18, 24) = 72

б) 36 и 54: НОД(36, 54) = 18 НОК(36, 54) = (36 * 54) / НОД(36, 54) = 108

в) 12 и 18: НОД(12, 18) = 6 НОК(12, 18) = (12 * 18) / НОД(12, 18) = 36

г) 72 и 156: НОД(72, 156) = 12 НОК(72, 156) = (72 * 156) / НОД(72, 156) = 468

д) 81 и 153: НОД(81, 153) = 9 НОК(81, 153) = (81 * 153) / НОД(81, 153) = 459

е) 80 и 48: НОД(80, 48) = 16 НОК(80, 48) = (80 * 48) / НОД(80, 48) = 160

ж) 144 и 168: НОД(144, 168) = 24 НОК(144, 168) = (144 * 168) / НОД(144, 168) = 504

з) 112 и 136: НОД(112, 136) = 8 НОК(112, 136) = (112 * 136) / НОД(112, 136) = 1904

и) 162 и 225: НОД(162, 225) = 9 НОК(162, 225) = (162 * 225) / НОД(162, 225) = 1458

к) 190 и 228: НОД(190, 228) = 38 НОК(190, 228) = (190 * 228) / НОД(190, 228) = 1940

Таким образом, мы нашли НОД и НОК для каждой из предоставленных пар чисел.