Question

Найдите значение выражения: cos20*cos40*cos80

Answer 1

Значение выражения cos20*cos40*cos80 равно 0.125. Это можно доказать, используя тригонометрические формулы и свойства синуса и косинуса. Например, один из способов решения такой:

cos20∘cos40∘cos80∘ =12sin20∘(2sin20∘cos20∘)cos40∘cos80∘ =12sin20∘sin(2×20∘)cos40∘cos80∘ =14sin20∘(2sin40∘cos40∘)cos80∘ =14sin20∘sin80∘cos80∘ =18sin20∘(2sin80∘cos80∘) =18sin20∘sin160∘ =18sin20∘sin(180∘−20∘) =18sin20∘sin20∘ =18

Другие способы решения можно найти по ссылкам , , и .