Question

1 задача: У фальшивомонетчика 40 настоящих и 60 фальшивых монет. Известно, что каждая настоящая весит на 3 г больше, чем фальшивая. Сколько весит настоящая монета, если общий вес всех монет 620 г? 2 задача: Наташа, Эльвира и Женя ездили летом в лагерь. Наташа пробыла в лагере на 25% времени больше, чем Женя, а Эльвира на 20% больше времени, чем Наташа. Сколько дней в лагере была каждая из девочек, если Эльвира была в лагере 36 дней?

Answer 1

Задача 1: Вес настоящей монеты

У фальшивомонетчика есть 40 настоящих и 60 фальшивых монет. Известно, что каждая настоящая монета весит на 3 грамма больше, чем фальшивая. Общий вес всех монет составляет 620 граммов. Нам нужно определить вес настоящей монеты.

Решение: Пусть вес фальшивой монеты равен х граммам. Тогда вес настоящей монеты будет равен (х + 3) граммам.

Мы знаем, что у фальшивомонетчика есть 40 настоящих монет и 60 фальшивых монет. Поэтому общий вес всех монет можно выразить следующим образом:

40 * (х + 3) + 60 * х = 620

Раскроем скобки и упростим уравнение:

40х + 120 + 60х = 620 100х + 120 = 620 100х = 500 х = 5

Таким образом, вес фальшивой монеты равен 5 граммам, а вес настоящей монеты равен (5 + 3) = 8 граммам.

Ответ: Вес настоящей монеты составляет 8 граммов.

Задача 2: Продолжительность пребывания в лагере

Наташа, Эльвира и Женя ездили в лагерь. Наташа пробыла в лагере на 25% больше времени, чем Женя, а Эльвира на