Question

На сколько единиц сумма всехтрехзначных,чисел,больших ,чем 957 и оканчивщихся цифрой 3,больше наименщего чтерехзначнего

Answer 1

Наименьшее четырехзначное число 1000.

Четырехзначные числа, оканчивающиеся на 3, образуют арифметическую прогрессию с шагом 10 (например, 1003, 1013, 1023, и т.д.), так как последняя цифра увеличивается на 10 с каждым следующим числом.

Чтобы найти количество таких чисел, мы можем вычислить разность между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами, оканчивающимися на 3.

Наибольшее четырехзначное число, оканчивающиеся на 3, 9993. Таким образом, разность между наибольшим и наименьшим четырехзначными числами, оканчивающимися на 3, равна 9993 - 1003 = 8990.

Сумма всех чисел, оканчивающихся на 3 и больше 957, равна сумме арифметической прогрессии с первым членом 1003, последним членом 9993 и разностью между ними 10.

Такая сумма может быть найдена по формуле: S = (n/2)(a + l), где n - количество членов прогрессии, a - первый член, l - последний член.

В данном случае, количество членов прогрессии n = (8990 / 10) + 1 = 900, первый член a = 1003 и последний член l = 9993.

Подставив значения в формулу, получим: S = (900/2)(1003 + 9993) = 450 * 10996 = 4948200.

Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, больших чем 957 и оканчивающихся на 3, больше наименьшего четырехзначного числа, равна 4948200.