Question

Решите плиз.1) За год почтальон Печкин разнёс жителям Простоквашино 179 писем, телеграмм, бандеролей и посылок вместе взятых. При этом оказалось, что телеграмм было на 28 меньше, чем писем, посылок на 15 больше, чем бандеролей, а писем на 57 больше, чем посылок. Сколько почтовых отправлений каждого вида принёс Печкин?

Answer 1

Пусть количество писем, телеграмм, бандеролей и посылок, принесенных Печкиным, равно соответственно x, y, z и w.

Из условия задачи получаем следующую систему уравнений: 1) x + y + z + w = 179 (всего отправлений) 2) y = x - 28 (телеграмм на 28 меньше, чем писем) 3) w = z + 15 (посылок на 15 больше, чем бандеролей) 4) x = z + 57 (писем на 57 больше, чем посылок)

Заменим в системе уравнений переменные, используя эти равенства:

1) (z + 57) + (x - 28) + z + z + 15 = 179 2) 3x + 3z + 44 = 179 3) 3x + 3z = 135 4) x + z = 45 5) x + z = 45

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и z).

Из уравнений (4) и (5) получаем: x = 45 - z

Подставляем это значение x в уравнение (3): 3(45 - z) + 3z = 135 135 - 3z + 3z = 135 135 = 135

Таким образом, получаем, что любое значение переменной z удовлетворяет данной системе уравнений.

Теперь найдем значения всех переменных, используя полученное ранее значение x = 45 - z:

x = 45 - z y = x - 28 = (45 - z) - 28 = 17 - z w = z + 15 z = любое число

Таким образом, через переменную z мы можем рассмотреть несколько вариантов решения задачи:

1) Если z = 0, то x = 45 - 0 = 45, y = 17 - 0 = 17, w = 0 + 15 = 15. Значит, Печкин принес 45 писем, 17 телеграмм, 15 бандеролей и 0 посылок. 2) Если z = 5, то x = 45 - 5 = 40, y = 17 - 5 = 12, w = 5 + 15 = 20. Значит, Печкин принес 40 писем, 12 телеграмм, 20 бандеролей и 5 посылок.

Таким образом, можно сделать вывод, что существует несколько возможных вариантов, какие почтовые отправления принес Печкин.