Question

Помогите написать уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^4-8x^3+3 в точке с абсциссой x0=-1 Очень нужно!!!

Answer 1

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) в точке с абсциссой x0 = -1, нам нужно найти производную функции f(x) и подставить значение x0 в эту производную.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = 8x^3 - 24x^2

2. Теперь подставим x0 = -1 в производную: f'(-1) = 8(-1)^3 - 24(-1)^2 = 8(-1) - 24(1) = -8 - 24 = -32

3. Уравнение касательной будет иметь вид y = f(-1) + f'(-1)(x - (-1)). Подставим вычисленное значение f'(-1) и найдем значение f(-1): f(-1) = 2(-1)^4 - 8(-1)^3 + 3 = 2(1) - 8(-1) + 3 = 2 + 8 + 3 = 13

Теперь можем записать уравнение касательной: y = 13 - 32(x + 1)

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 2x^4 - 8x^3 + 3 в точке x0 = -1 будет y = 13 - 32(x + 1).