Question

Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием ЕК, не лежащие в одной плоскости. а) выясните взаимное расположение прямых CD и EK. б) найдите периметр трапеции, если известно,что в неё можно вписать окружность и АВ=22,5 см, ЕК=27,5 см

Answer 1

a) Чтобы определить взаимное расположение прямых cd и ek, нужно знать положение параллелограмма ABCD и трапеции ABEK относительно друг друга. Если площадь параллелограмма ABCD равна нулю или меньше нуля, то прямые cd и ek пересекаются. Если площадь параллелограмма ABCD больше нуля и прямые cd и ek не пересекаются, то они параллельны.

b) Чтобы найти периметр трапеции, нужно знать длины ее сторон. В нашем случае, известно, что AB = 22.5 см и EK = 27.5 см. Периметр трапеции можно найти по формуле:

Периметр = AB + BC + CD + DE + EK

Остается найти длины сторон BC, CD и DE. Для этого можно воспользоваться свойствами параллелограмма и трапеции.

Так как AB и EK - основания трапеции, то BC и DE - параллельны основаниям и равны друг другу. Поэтому BC = DE.

Также из свойств параллелограмма, сторона CD равна стороне AB. Поэтому CD = AB.

Таким образом, получаем:

Периметр = AB + BC + CD + DE + EK = AB + BC + CD + BC + EK

Периметр = AB + 2BC + CD + EK = 22.5 + 2BC + 22.5 + 27.5

Периметр = 72.5 + 2BC

Для того чтобы найти периметр трапеции, нужно знать значение BC. Оно не указано в условии, поэтому без дополнительной информации необходимо дополнить задачу для определения периметра.