Question

Обратите бесконечную десятичную периодическую дробь 0.6363.. в виде обыкновенную

Answer 1

Для того чтобы представить бесконечную десятичную периодическую дробь 0.6363.. в виде обыкновенной дроби, мы можем воспользоваться методом замены переменной.

Пусть x = 0.6363.. (1)

Умножим обе части уравнения (1) на 100, чтобы избавиться от десятичных знаков:

100x = 63.6363.. (2)

Теперь вычтем из уравнения (2) уравнение (1) , чтобы избавиться от периодической части:

100x - x = 63.6363.. - 0.6363..

99x = 63

Теперь разделим обе части уравнения на 99:

x = 63/99

Дробь 63/99 можно сократить, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 9:

x = 7/11

Таким образом, бесконечная десятичная периодическая дробь 0.6363.. равна обыкновенной дроби 7/11.