Question

Зная что х-4у/у=12 Найдите значение выражения: 1) х/у; 2) у/х; 3) 3х+у/2у

Answer 1

Для начала, давайте решим уравнение \( \frac{x - 4y}{y} = 12 \) относительно x.

\[ \frac{x - 4y}{y} = 12 \]

Умножим обе стороны на y, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x - 4y = 12y \]

Теперь прибавим 4y к обеим сторонам уравнения:

\[ x = 12y + 4y \]

\[ x = 16y \]

Теперь мы знаем, что \( x = 16y \). Мы можем использовать это значение, чтобы найти значения выражений:

1) \( \frac{x}{y} \):

\[ \frac{16y}{y} = 16 \]

2) \( \frac{y}{x} \):

\[ \frac{y}{16y} = \frac{1}{16} \]

3) \( \frac{3x + 2y}{2y} \):

\[ \frac{3(16y) + 2y}{2y} = \frac{48y + 2y}{2y} = \frac{50y}{2y} = 25 \]

Итак, значения выражений:

1) \( \frac{x}{y} = 16 \) 2) \( \frac{y}{x} = \frac{1}{16} \) 3) \( \frac{3x + 2y}{2y} = 25 \)