Question

Помогите пожалуйста сделать 4 номера, только подробно, и распишите все. Заранее спасибо. 1) Представьте в виде степени частное y^9*y^7/y^3 ( это дробь). 2) Представьте в виде степени с основанием 5 выражение 25^6*5^4/5^6(это не дробь). 3) Найдите значение выражения ___1,4^15_______                                                                        1,4^5*1,4^8 

Answer 1

1) Чтобы решить данный пример, нужно использовать правило произведения степеней с одинаковыми основаниями. В данном случае, основание у всех степеней - y.

Итак, первоначально, нужно выполнить деление степеней с одинаковым основанием. Для этого вычитаем показатели степени в числителе и знаменателе:

y^9 / y^3 = y^(9-3) = y^6

Теперь, оставшееся выражение можно записать в виде степени с основанием y:

y^9 * y^7 / y^3 = y^(9+7-3) = y^13

Ответ: y^13

2) В данном примере нужно упростить выражение, используя правило умножения степеней с одинаковыми основаниями.

25^6 * 5^4 / 5^6

Сначала упрощаем степени с основанием 25:

25^6 = (5^2)^6 = 5^(2*6) = 5^12

Теперь, упрощаем степени с основанием 5:

5^4 / 5^6 = 5^(4-6) = 5^(-2) = 1/5^2 = 1/25

Итак, итоговое выражение:

25^6 * 5^4 / 5^6 = 5^12 * 1/25 = 5^(12-2) = 5^10

Ответ: 5^10

3) Для решения данного примера, нужно выполнить деление двух степеней с одинаковым основанием 1,4. Для этого, нужно вычислить разность показателей степени в числителе и знаменателе:

1,4^15 / 1,4^5 = 1,4^(15-5) = 1,4^10

Теперь нужно перемножить две степени с основанием 1,4:

1,4^10 * 1,4^8 = 1,4^(10+8) = 1,4^18

Итак, итоговое выражение:

1,4^15 / 1,4^5 * 1,4^8 = 1,4^18

Ответ: 1,4^18