Question

Номер 474 Расстояние между двумя пунктами 22,5 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один из них идет со скоростью 4,3 км/ч, а другой- 4,5 км/ч. 1) Какое расстояние будет между туристами через 1 ч? через 0,5 ч? через 2,5 ч? 2) Через сколько часов они встретятся? Номер 476 (б) Решите задачу двумя способами. Расстояние между станциями 350 км. От этих станций одновременно навстречу друг другу отправились два поезда. Они встретились через 2,5 ч. Определите скорость первого поезда,если скорость второго 65 км/ч. Номер 482 (б) Колонна автобусов движется со скоростью 60 км/ч. От начала колонны к ее концу патрульная машина сближается с последним автобусом?

Answer 1

Давайте начнем с номера 474.

1) Расстояние между туристами через определенное время можно найти, умножив скорость на время. Пусть \(d\) - расстояние между туристами, \(t\) - время.

Турист 1 идет со скоростью 4,3 км/ч, тогда расстояние, которое он пройдет за время \(t\), будет \(4,3t\). Аналогично, турист 2 идет со скоростью 4,5 км/ч, и его пройденное расстояние будет \(4,5t\).

Таким образом, расстояние между туристами через \(t\) часов будет суммой этих расстояний: \[d = 4,3t + 4,5t = 8,8t\]

Теперь подставим значения: - Через 1 час: \(d = 8,8 \times 1 = 8,8\) км. - Через 0,5 часа (30 минут): \(d = 8,8 \times 0,5 = 4,4\) км. - Через 2,5 часа: \(d = 8,8 \times 2,5 = 22\) км.

2) Чтобы найти время, через которое туристы встретятся, уравняем расстояние между ними и пройденное ими расстояние:

\[8,8t = 22,5\]

Решив это уравнение, найдем время \(t\): \[t = \frac{22,5}{8,8} \approx 2,56\] часов.

Теперь перейдем ко второй задаче, номер 476 (б).

1) Пусть \(V_1\) - скорость первого поезда, \(V_2\) - скорость второго поезда, \(t\) - время, через которое они встретились, и \(d\) - расстояние между станциями.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время:

\[d = V_1 t + V_2 t\]

Подставим известные значения:

\[350 = (V_1 + 65) \times 2,5\]

Решив это уравнение, найдем скорость первого поезда \(V_1\).

2) Пусть \(x\) - расстояние от начала колонны до конца, \(V_a\) - скорость автобусов, \(V_p\) - скорость патрульной машины, и \(t\) - время, через которое они сблизятся.

Из условия задачи мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время:

\[x = (60 + V_p) \times t\]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить их, чтобы найти искомые значения. Если вам нужны более подробные шаги решения, дайте мне знать.