Question

на луче с началом O отмечены точки A, B и C так, что точка B лежит между точками O и A, а точка A между точками O и C. сравните отрезки OB и OA, OC и OA, OB и OC.​

Answer 1

Давайте рассмотрим данную ситуацию. У нас есть точки O, A, B и C, причем B лежит между O и A, а A между O и C. Представим это на плоскости.

Пусть O — начало координат, A(x₁, y₁), B(x₂, y₂) и C(x₃, y₃). Теперь давайте сравним отрезки.

1. \(OB\) и \(OA\): Вектор \(OB\) можно представить как \(\vec{OB} = \vec{OA} + \vec{AB}\), где \(\vec{OA}\) - вектор от \(O\) до \(A\), а \(\vec{AB}\) - вектор от \(A\) до \(B\).

Если \(B\) лежит между \(O\) и \(A\), то координаты вектора \(\vec{AB}\) будут положительными. Таким образом, вектор \(\vec{OB}\) будет иметь большие координаты по сравнению с вектором \(\vec{OA}\). Следовательно, длина отрезка \(OB\) будет больше, чем длина отрезка \(OA\).

2. \(OC\) и \(OA\): Аналогично, вектор \(OC\) можно представить как \(\vec{OC} = \vec{OA} + \vec{AC}\), где \(\vec{AC}\) - вектор от \(A\) до \(C\).

Так как \(A\) лежит между \(O\) и \(C\), то координаты вектора \(\vec{AC}\) будут положительными, и аналогично, вектор \(\vec{OC}\) будет иметь большие координаты по сравнению с вектором \(\vec{OA}\). Следовательно, длина отрезка \(OC\) будет больше, чем длина отрезка \(OA\).

3. \(OB\) и \(OC\): Если \(B\) лежит между \(O\) и \(A\), то вектор \(\vec{OB}\) можно представить как разность векторов \(\vec{OC} - \vec{AC}\). Таким образом, длина отрезка \(OB\) будет меньше длины отрезка \(OC\).

Итак, в результате сравнения отрезков: - \(OB\) < \(OA\) - \(OC\) > \(OA\) - \(OB\) < \(OC\)

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.