Question

Докажите на примере трехзначного числа признаки делимости на 2,3,4,5 и 9

Answer 1

Чтобы доказать признаки делимости на 2, 3, 4, 5 и 9, рассмотрим пример трехзначного числа 432.

1. Признак деления на 2: Число 432 четное, поскольку его последняя цифра 2, а все четные числа делятся на 2. Значит, 432 делится на 2.

2. Признак деления на 3: Сумма цифр числа 432 равна 4 + 3 + 2 = 9. Поскольку 9 делится на 3, то число 432 также делится на 3.

3. Признак деления на 4: Число 432 делится на 2 (см. признак №1). Так как последние две цифры (32) образуют число, которое делится на 4 (32 делится на 4), то и само число 432 делится на 4.

4. Признак деления на 5: Число 432 не оканчивается на 0 или 5, а значит не делится на 5.

5. Признак деления на 9: Сумма цифр числа 432 равна 4 + 3 + 2 = 9. Поскольку 9 делится на 9, число 432 также делится на 9.

Итак, число 432 делится на 2, 3, 4 и 9, но не делится на 5.