Question

Докажите что числа:* 1)189 и 1925 не взаимно простые 2)231 и 676 взаимно простые

Answer 1

Для определения того, являются ли два числа взаимно простыми, нужно проверить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Если у чисел нет общих делителей, кроме 1, то они взаимно простые.

1) Рассмотрим числа 189 и 1925.

a) Разложим 189 на простые множители: 189 = 3 * 3 * 3 * 7. b) Разложим 1925 на простые множители: 1925 = 5 * 5 * 7 * 11.

Оба числа имеют общий делитель 7. Таким образом, числа 189 и 1925 не являются взаимно простыми.

2) Рассмотрим числа 231 и 676.

a) Разложим 231 на простые множители: 231 = 3 * 7 * 11. b) Разложим 676 на простые множители: 676 = 2 * 2 * 169, причем 169 = 13 * 13.

Оба числа не имеют общих простых делителей, кроме 1. Таким образом, числа 231 и 676 взаимно просты.