Question

На уборке урожая одна бригада работала 6ч. После этого к ней присоединилась вторая бригада, и обе бригады, работая вместе, закончили работу за 4ч. За сколько часов может собрать урожай с участка каждая бригада отдельно, если первой бригаде для этого необходимо времени на 3ч больше, чем второй? решить без х

Answer 1

Пусть "x" - количество часов, за которое вторая бригада может собрать урожай с участка. Тогда первой бригаде потребуется времени на 3 часа больше, то есть "x + 3". Зная, что первая бригада работала 6 часов и после присоединения второй бригады они вместе закончили работу за 4 часа, можем составить уравнение:

6 + 4 = 1/((1/(x + 3)) + (1/x))

Для решения уравнения найдем общий знаменатель и приведем дроби к общему знаменателю:

10 = ((x + 3) + x)/(x(x + 3))

Раскроем скобки:

10 = (2x + 3)/(x^2 + 3x)

Перемножим обе части уравнения на x^2 + 3x:

10x^2 + 30x = 2x + 3

Получаем квадратное уравнение:

10x^2 + 28x - 3 = 0

Решим его через дискриминант:

D = b^2 - 4ac = 28^2 - 4*10*(-3) = 784 + 120 = 904

x = (-b ± √D) / (2a) x = (-28 ± √904) / (2*10) x = (-28 ± 2√226) / 20 x = (-14 ± √226) / 10

x ≈ -0.78 или x ≈ 0.68

Так как время работы физически не может быть отрицательным, то отрицательное значение не подходит. Значит, вторая бригада может собрать урожай с участка за примерно 0.68 часов.

Теперь найдем время, которое требуется первой бригаде:

x + 3 ≈ 0.68 + 3 ≈ 3.68 часов

Таким образом, первой бригаде требуется примерно 3.68 часов, а второй бригаде - примерно 0.68 часов для сбора урожая с участка отдельно.