Question

Найдите координаты точки "в" пересечения графиков функций,постройте их графики! у=-4х+3 и у=1/2х+3

Answer 1

Поиск координат точки пересечения графиков функций

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций у = -4х + 3 и у = 1/2х + 3, мы должны приравнять уравнения и решить полученное уравнение относительно х.

Уравнение будет выглядеть следующим образом:

-4х + 3 = 1/2х + 3

Давайте решим это уравнение:

-4х - 1/2х = 3 - 3

-8х - х/2 = 0

-16х - х = 0

-17х = 0

х = 0

Теперь, чтобы найти значение у, мы можем подставить найденное значение х в любое из исходных уравнений. Давайте подставим х = 0 в уравнение у = -4х + 3:

у = -4 * 0 + 3

у = 3

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций у = -4х + 3 и у = 1/2х + 3 равны (0, 3).

Построение графиков функций

Давайте построим графики функций у = -4х + 3 и у = 1/2х + 3, чтобы визуально увидеть точку их пересечения.

График функции у = -4х + 3:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = -4*x + 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = -4x + 3')
plt.grid(True)
plt.show()

График функции у = 1/2х + 3:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = 1/2*x + 3

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y = 1/2x + 3')
plt.grid(True)
plt.show()

Построенные графики позволят нам визуально увидеть точку пересечения графиков функций у = -4х + 3 и у = 1/2х + 3, которая будет находиться в точке (0, 3).

Примечание: Пожалуйста, обратите внимание, что графики, представленные здесь, являются лишь иллюстрацией и могут отличаться от реальных графиков.