Question

Ширина прямоугольника на 30 мм меньше длины.Найди длины сторон этого прямоугольника ,если его периметр равен 14 см

Answer 1

Давай начнём с того, что мы знаем о прямоугольнике. Пусть \(x\) - это длина прямоугольника в миллиметрах. Тогда его ширина будет \(x - 30\) миллиметров, так как ширина на 30 мм меньше длины.

Периметр прямоугольника - это сумма всех его сторон. Для прямоугольника с длиной \(x\) и шириной \(x - 30\) периметр будет равен \(2 \times (\text{длина} + \text{ширина})\), так как у прямоугольника две пары равных сторон.

Периметр равен 14 см, что составляет 140 мм (1 см = 10 мм). Таким образом, у нас есть уравнение:

\[2 \times (x + (x - 30)) = 140\]

Раскроем скобки:

\[2 \times (2x - 30) = 140\]

Теперь разделим обе части на 2:

\[2x - 30 = 70\]

Добавим 30 к обеим сторонам:

\[2x = 100\]

Разделим на 2:

\[x = 50\]

Таким образом, длина прямоугольника \(x = 50\) мм, а его ширина будет \(x - 30 = 50 - 30 = 20\) мм.