Question

Упростите вырожение:1/4(3a-8)-2/3(3 b+6) при a=4, b=3/4СРОЧНО​

Answer 1

Для упрощения данного выражения сначала подставим значения переменных \(a\) и \(b\):

\[ \frac{1}{4}(3a-8) - \frac{2}{3}(3+b+6) \quad \text{при} \quad a=4, \ b=\frac{3}{4} \]

Подставляем \(a=4\) и \(b=\frac{3}{4}\):

\[ \frac{1}{4}(3(4)-8) - \frac{2}{3}(3+\frac{3}{4}+6) \]

Теперь вычисляем числитель и знаменатель:

Числитель первого слагаемого:

\[ \frac{1}{4}(3(4)-8) = \frac{1}{4}(12-8) = \frac{1}{4}(4) = 1 \]

Числитель второго слагаемого:

\[ \frac{2}{3}(3+\frac{3}{4}+6) = \frac{2}{3}(3+\frac{15}{4}+6) \]

Находим общий знаменатель:

\[ \frac{2}{3}(3+\frac{15}{4}+6) = \frac{2}{3}(\frac{12}{4}+\frac{15}{4}+\frac{24}{4}) = \frac{2}{3}(\frac{51}{4}) \]

Теперь вычитаем второе слагаемое из первого:

\[ 1 - \frac{2}{3}(\frac{51}{4}) \]

Для удобства выражения умножим числитель первого слагаемого на 4:

\[ \frac{4}{4} - \frac{2}{3}(\frac{51}{4}) \]

Общий знаменатель у нас уже есть, поэтому складываем числители:

\[ \frac{4 - 2 \cdot 51}{4 \cdot 3} = \frac{4 - 102}{12} = \frac{-98}{12} \]

Теперь можно упростить дробь:

\[ \frac{-98}{12} = -\frac{49}{6} \]

Таким образом, упрощенное выражение при \(a=4, b=\frac{3}{4}\) равно \(-\frac{49}{6}\).