Question

Даны разложения чисел на простые множители.Найдите их наименьшее общее кратное: 1) а=2*2*3*3*3*5*7, b=2*3*3*5*5*11

Answer 1

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) разложений чисел на простые множители, нужно взять все простые множители, встречающиеся в разложениях, и возвести их в степень, равную максимальной из степеней, в которых они встречаются в разложениях.

В данном случае, для чисел a и b, простые множители, встречающиеся в разложениях, это 2, 3, 5 и 7 для числа a, и 2, 3, 5 и 11 для числа b.

Максимальные степени для каждого простого множителя: - Для числа a: степень 2 равна 2, степень 3 равна 3, степень 5 равна 1 (так как в числе b степень 5 равна 2), степень 7 равна 1. - Для числа b: степень 2 равна 1 (так как в числе a степень 2 равна 2), степень 3 равна 2, степень 5 равна 2, степень 11 равна 1.

Теперь возведем каждый простой множитель в соответствующую степень и перемножим полученные значения: 2^2 * 3^3 * 5^2 * 7^1 * 11^1 = 4 * 27 * 25 * 7 * 11 = 514800.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел a и b равно 514800.