Question

Построй математическую модель задачи и реши ее: На трех полках 85 книг. На второй полке в 2 раза больше книг, чем на первой, а на третьей полке 19 книг. Сколько книг на второй полке?

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Для начала построим математическую модель задачи. Пусть x - количество книг на первой полке, y - на второй, а z - на третьей. Тогда из условия задачи мы можем составить следующие уравнения:

$$ \begin{cases} x + y + z = 85 \\ y = 2x \\ z = 19 \end{cases} $$

Чтобы решить эту систему, мы можем подставить значения y и z из второго и третьего уравнений в первое, и получить:

$$ x + 2x + 19 = 85 $$

Упростив это уравнение, мы получим:

$$ 3x = 66 $$

Отсюда находим x:

$$ x = \frac{66}{3} = 22 $$

Теперь, зная x, мы можем найти y и z:

$$ y = 2x = 2 \cdot 22 = 44 $$

$$ z = 19 $$

Проверим, что наши ответы удовлетворяют условию задачи:

$$ x + y + z = 22 + 44 + 19 = 85 $$

Действительно, сумма книг на всех полках равна 85, как и было сказано в задаче.

Таким образом, мы нашли решение задачи: на первой полке 22 книги, на второй 44 книги, а на третьей 19 книг. Ответ на вопрос задачи: на второй полке 44 книги.