Question

Помогите решить уравнение 3 1/3x+2 1/2=2 3/3x+3 1/3

Answer 1

Давайте решим данное уравнение пошагово.

Уравнение: 3 1/3x + 2 1/2 = 2 3/3x + 3 1/3

Первым шагом мы можем привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 1/3 и 1/2 будет 6. Поэтому умножим каждую дробь на 6:

(3 * 6 + 1/3 * 6)x + (2 * 6 + 1/2 * 6) = (2 * 6 + 3/3 * 6)x + (3 * 6 + 1/3 * 6)

Упростим выражения:

(18 + 2/3)x + (12 + 3) = (12 + 18/3)x + (18 + 2)

Теперь проведем операции с дробями:

(18 + 2/3)x + 15 = (12 + 6)x + 20

Упростим выражения:

(18 + 2/3)x + 15 = 18x + 20

Теперь избавимся от дробей, умножив все части уравнения на 3:

(3 * (18 + 2/3))x + 3 * 15 = (3 * 18)x + 3 * 20

Упростим выражения:

(54 + 2)x + 45 = 54x + 60

Раскроем скобки:

54x + 2x + 45 = 54x + 60

Теперь сгруппируем коэффициенты x-ов:

(54x + 2x) + 45 = 54x + 60

Сложим коэффициенты:

56x + 45 = 54x + 60

Теперь перенесем все, что содержит x, на одну сторону уравнения, а числа на другую:

56x - 54x = 60 - 45

Упростим выражения:

2x = 15

И, наконец, найдем значение x, разделив обе части уравнения на 2:

x = 15 / 2

Таким образом, решением данного уравнения является x = 15 / 2, что можно упростить до x = 7.5.