Question

Каждое ребро куба уменьшили на четверть его длины.На какую часть уменьшили обьем куба?

Answer 1

Пусть сторона исходного куба равна а. Объем исходного куба равен V = a^3.

После уменьшения каждого ребра на четверть его длины, сторона нового куба будет равна a - (1/4)a = 3/4*a. Объем нового куба будет равен V' = (3/4*a)^3 = (27/64)*a^3.

Для определения, на какую часть уменьшился объем куба, необходимо вычислить отношение V' к V:

(V' / V) = ((27/64)*a^3) / (a^3) = (27/64).

Таким образом, обьем куба уменьшился в 27/64 или приблизительно 42.19% относительно исходного значения.