Question

У понеділок Олександра пересилає фотографію яким своїм друзям. Упродовж кількох днів кожен, хто отримує фотографію ,надсилає її наступного дня після отримання двом своїм друзям, які ще її не бачили. У який день тижня вперше кількість людей які побачили фотографію, буде більшою ,ніж 100 ,якщо жодна дитина не отримала фотографію двічі

Answer 1

Давайте проанализируем ситуацию.

1. Понеділок: Олександра пересилає фотографію своїм друзям.

2. Вівторок: Всі, хто отримав фотографію у понеділок, надсилають її своїм друзям, які ще її не бачили.

3. Середа: Тепер кожен, хто отримав фотографію у вівторок, надсилає її своїм друзям, які ще не бачили.

4. І так далі...

Припустимо, що кількість людей, які можуть бачити фотографію, подвоюється щодня. Якщо в понеділок фотографію отримує одна особа, у вівторок це буде дві особи, у середу - чотири, у четвер - вісім, і так далі.

Якщо робити це у вигляді математичної послідовності, то кількість людей \(N\) за кожен день \(D\) можна виразити формулою: \(N = 2^{D-1}\), де \(D\) - день тижня.

Тепер знайдемо, в який день кількість людей перевищить 100:

\[2^{D-1} > 100\]

\[D-1 > \log_2(100)\]

\[D > \log_2(100) + 1\]

\[D > 6.64\]

Отже, нехай \(D = 7\). Таким чином, вперше кількість людей, які побачили фотографію, буде більшою, ніж 100, в неділю (сьомий день тижня).