Question

С трех кустов собрали 40 кг смородины. С первого куста собрали 15 целых три четвертых кг., со второго в 2 раза меньше. Сколько кг смородины собрали с третьего куста?

Answer 1

Давайте обозначим количество смородины собранное с третьего куста за \(х\).

Известно, что с первого куста собрали 15 целых три четвертых кг. Мы можем представить это в виде десятичной дроби: \(15 \frac{3}{4}\) кг.

Со второго куста собрали в 2 раза меньше, чем с первого. Таким образом, с второго куста собрали \(15 \frac{3}{4} \div 2\) кг.

Итак, общее количество смородины с трех кустов равно сумме собранного с первого, второго и третьего кустов:

\[15 \frac{3}{4} + \left(15 \frac{3}{4} \div 2\right) + x = 40.\]

Теперь решим уравнение для \(x\):

\[15 \frac{3}{4} + \left(15 \frac{3}{4} \div 2\right) + x = 40.\]

Сначала приведем все к общему знаменателю:

\[\frac{60}{4} + \frac{15}{4} \div 2 + x = 40.\]

\[15 + \frac{15}{4 \times 2} + x = 40.\]

\[15 + \frac{15}{8} + x = 40.\]

Теперь выразим \(x\):

\[x = 40 - 15 - \frac{15}{8}.\]

\[x = \frac{320}{8} - \frac{15}{8}.\]

\[x = \frac{305}{8}.\]

Таким образом, с третьего куста собрали \(x = \frac{305}{8}\) кг смородины.