Question

В две большие коробки положили новогодние подарки. В первой коробке было 78 подарков, а в другой 84. Масса второй коробки на 3 кг больше Какая масса всех подарков?ку

Answer 1

Давайте обозначим массу первой коробки через \(М_1\), массу второй коробки через \(М_2\) и общую массу всех подарков через \(М_{\text{всех}}\).

Из условия известно, что в первой коробке 78 подарков, а во второй 84 подарка. Пусть масса одного подарка в обеих коробках одинакова и равна \(m\).

Тогда масса первой коробки (\(М_1\)) равна произведению числа подарков (\(78\)) на массу одного подарка (\(m\)):

\[М_1 = 78m\]

А масса второй коробки (\(М_2\)) равна произведению числа подарков (\(84\)) на массу одного подарка (\(m\)):

\[М_2 = 84m\]

Также известно, что масса второй коробки (\(М_2\)) на 3 кг больше массы первой коробки (\(М_1\)):

\[М_2 = М_1 + 3\]

Теперь мы можем объединить уравнения и решить систему:

\[84m = 78m + 3\]

Вычитаем \(78m\) из обеих сторон:

\[6m = 3\]

Разделим обе стороны на 6:

\[m = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\]

Теперь, когда мы знаем массу одного подарка (\(m\)), мы можем найти общую массу всех подарков (\(М_{\text{всех}}\)):

\[М_{\text{всех}} = М_1 + М_2 = 78m + 84m = 78 \times \frac{1}{2} + 84 \times \frac{1}{2}\]

\[М_{\text{всех}} = 39 + 42 = 81\]

Итак, общая масса всех подарков равна 81 кг.