Question

В лесной школе 2 белки соревновались с 2 ежами в умении решать задачи.Всего решили 11задач.Кто решил больше задач:белки или ежи,если один еж решил больше всех,другой меньше всех?

Answer 1

Конечно, разберем эту задачу. Давай начнем с того, что у нас есть две белки и два ёжа, которые соревнуются в решении задач. Всего они решили 11 задач.

Если один ёж решил больше всех, а другой решил меньше всех, то самый эффективный ёж решил больше всех 1 задачу, чем самая продуктивная белка, и также меньше всех на 1 задачу, чем наименее продуктивная белка.

Предположим, что самый эффективный ёж решил \( x \) задач, а наименее продуктивная белка решила \( y \) задач.

Сумма задач, решенных всеми участниками, составляет 11:

\[ 2(\text{белки}) + 2(\text{ежи}) = 11 \]

Это уравнение можно переписать в виде:

\[ 2x + 2y = 11 \]

Теперь учитывая, что один ёж решил больше всех (пусть это \( x \)), а другой решил меньше всех (пусть это \( y \)), можно записать это в виде системы уравнений.

По условию, \( x > y \).

Подставим в уравнение значения, где \( x \) - самый продуктивный ёж и \( y \) - наименее продуктивная белка:

\[ \begin{cases} x > y \\ 2x + 2y = 11 \end{cases} \]

Теперь найдем возможные значения \( x \) и \( y \). Из уравнения \( 2x + 2y = 11 \) можно выразить одну переменную через другую:

\[ y = \frac{11 - 2x}{2} = \frac{11}{2} - x \]

Теперь можем подставить это значение \( y \) в неравенство \( x > y \):

\[ x > \frac{11}{2} - x \]

Решив это неравенство, получим:

\[ x > \frac{11}{4} \]

Поскольку \( x \) должно быть целым числом (количество задач), самый продуктивный ёж не может решить больше 2 задач (иначе получим 2.75, что не целое число), следовательно, самый продуктивный ёж решил 2 задачи.

Теперь, если самый продуктивный ёж решил 2 задачи, подставим это значение в одно из уравнений:

\[ 2x + 2y = 11 \] \[ 2(2) + 2y = 11 \] \[ 4 + 2y = 11 \] \[ 2y = 7 \] \[ y = \frac{7}{2} \]

Таким образом, получаем, что наименее продуктивная белка решила 3.5 задачи, что также не является целым числом. Это может означать, что задача сформулирована не совсем точно или не учитывает реальные возможности решения задач половиной.