Question

В ожидании Одиссея Пенелопа ткала покрывало прямоугольной формы.Ширина покрывала 2 м.за день она делала 640 рядов.Каждые 5 рядов увеличивали длину покрывала на 1 см.Чтобы продлить работу,Пенелопа ночью распускала половину сотканного покрывала.Найди площадь покравала,сотканного Пенелопой к началу 5 дня.

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Пусть x - длина покрывала в сантиметрах, а y - количество рядов, сотканных Пенелопой за один день. Тогда, по условию задачи, мы можем составить следующее уравнение:

$$x = 2 + \frac{y}{5}$$

Также известно, что за день Пенелопа делала 640 рядов, а ночью распускала половину сотканного покрывала. Значит, за один день она увеличивала длину покрывала на

$$\frac{640}{5} - \frac{1}{2} \cdot \frac{640}{5} = 64$$

сантиметра. Следовательно, за пять дней она увеличила длину покрывала на

$$5 \cdot 64 = 320$$

сантиметров. Тогда, к началу пятого дня, длина покрывала была

$$x = 2 + 320 = 322$$

сантиметра. А ширина покрывала была постоянной и равной 2 метрам, или 200 сантиметрам.

Теперь мы можем найти площадь покрывала, сотканного Пенелопой к началу пятого дня, по формуле:

$$S = x \cdot 200$$

Подставляя найденное значение x, получаем:

$$S = 322 \cdot 200 = 64400$$

Ответ: площадь покрывала, сотканного Пенелопой к началу пятого дня, равна 64400 квадратных сантиметров.