Question

Из вершины прямого угла ABC проведен луч BD,так что угол ABD составляет 5/6 угла ABC.Найдите угол DBC

Answer 1

Давайте обозначим угол ABC как \( \angle ABC \) и угол ABD как \( \angle ABD \). По условию известно, что угол ABD составляет \( \frac{5}{6} \) от угла ABC. Это можно записать уравнением:

\[ \angle ABD = \frac{5}{6} \cdot \angle ABC \]

Также известно, что углы в прямоугольном треугольнике ABC дополняют друг друга до прямого угла (90 градусов). Таким образом, угол DBC будет равен:

\[ \angle DBC = 90^\circ - \angle ABC \]

Теперь мы можем подставить выражение для \( \angle ABD \) из первого уравнения во второе:

\[ \angle DBC = 90^\circ - \frac{5}{6} \cdot \angle ABC \]

Это и есть ответ. Вы можете выразить угол DBC в виде численного значения, если угол ABC известен, или оставить его в виде алгебраического выражения в терминах угла ABC.