Question

Найдите корень уравнения: 1) -0,9(x-4)-3,3=0,6(2-x) 2) x+3/3=3-x/8

Answer 1

Давайте решим уравнение шаг за шагом. Уравнение, которое вы предложили, имеет несколько частей. Давайте рассмотрим каждую из них.

1. \( -0,9(x-4) - 3,3 = 0,6(2-x) + 2 \)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(-0,9x + 3,6 - 3,3 = 1,2 - 0,6x + 2\)

Теперь сгруппируем переменные:

\(-0,9x + 3,6 - 3,3 = -0,6x + 3,2\)

Переносим все переменные на одну сторону, чтобы уравнение было равным нулю:

\(-0,9x + 0,6x = 3,2 - 3,6 + 3,3\)

Упростим:

\(-0,3x = 3,3 - 0,4\)

\(-0,3x = 2,9\)

Теперь делим обе стороны на -0,3:

\(x = \frac{2,9}{-0,3} \)

\(x = -\frac{29}{3} \)

2. Теперь рассмотрим вторую часть уравнения:

\( \frac{x+3}{3} = 3 - \frac{x}{8} \)

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(x + 3 = 9 - \frac{3x}{8} \)

Умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дроби в числителе:

\(8x + 24 = 72 - 3x \)

Переносим все переменные на одну сторону:

\(8x + 3x = 72 - 24\)

\(11x = 48\)

Теперь делим обе стороны на 11:

\(x = \frac{48}{11}\)

Таким образом, корни уравнения:

\[ x = -\frac{29}{3} \text{ и } x = \frac{48}{11} \]