Question

Разложите на множители d^6-225

Answer 1

Для того чтобы разложить выражение d^6 - 225 на множители, мы можем использовать разность квадратов и разность кубов.

Разность квадратов

Первым шагом мы можем выразить данное выражение как разность квадратов. Для этого нужно заметить, что d^6 можно представить в виде (d^3)^2. А 225 можно представить в виде 15^2.

Таким образом, наше выражение d^6 - 225 можно переписать следующим образом:

d^6 - 225 = (d^3)^2 - 15^2

Формула разности квадратов

Теперь мы можем использовать формулу разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к нашему выражению, мы получаем:

(d^3)^2 - 15^2 = (d^3 + 15)(d^3 - 15)

Результат

Таким образом, исходное выражение d^6 - 225 разлагается на множители следующим образом:

d^6 - 225 = (d^3 + 15)(d^3 - 15)

Это является окончательным разложением на множители.