Question

Труба котельной отбрасывает тень длиной 16м. Гриша, рост которого 160 см, отбрасывает тень длиной 65см, какова высота трубы?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться подобием треугольников, так как у них соотношение сторон пропорционально.

Обозначим высоту трубы как \( h \). Тогда у нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный тенью трубы и самой трубой, и треугольник, образованный тенью Гриши и самим Гришей.

Соотношение сторон для этих треугольников:

\[ \frac{{\text{{высота трубы}}}}{{\text{{длина тени трубы}}}} = \frac{{\text{{рост Гриши}}}}{{\text{{длина тени Гриши}}}} \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{h}{16} = \frac{160}{65} \]

Теперь решим уравнение относительно высоты трубы \( h \):

\[ h = 16 \times \frac{160}{65} \]

Вычислите это значение, и вы получите высоту трубы.