Question

Помогите решить совсем запутался sin(x/4-3) <-√2/2

Answer 1

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим выражением. Давай разберемся по частям.

Первое, что мы видим в выражении, это sin(x/4-3). Это синус от аргумента (x/4-3). Аргумент синуса можно рассматривать как угол в радианах. В данном случае, у нас есть выражение (x/4-3), которое будет определять значение аргумента синуса в зависимости от значения переменной x.

Далее, у нас есть неравенство "<-√2/2". Здесь "<-" означает "меньше или равно". А √2/2 - это просто значение, равное приблизительно 0.7071.

Теперь давайте представим, что мы хотим найти значения x, при которых sin(x/4-3) меньше или равно √2/2.

Чтобы решить это, нам нужно найти значения x, при которых sin(x/4-3) меньше или равно √2/2. Но у нас нет конкретного уравнения или неравенства, чтобы решить его аналитически. Вместо этого, мы можем использовать график функции sin(x/4-3) и найти значения x, которые соответствуют нашему неравенству.

График функции sin(x/4-3)


На графике видно, что значение sin(x/4-3) находится в диапазоне от -1 до 1. Значение √2/2 (приблизительно 0.7071) находится между -1 и 1. Поэтому, чтобы найти значения x, удовлетворяющие неравенству sin(x/4-3) <= √2/2, мы должны найти все точки на графике функции sin(x/4-3), где значение функции меньше или равно √2/2.

На графике видно, что график пересекает горизонтальную линию y = √2/2 дважды в интервале от -π до π (включая границы). Таким образом, решение неравенства будет состоять из всех значений x в интервале [-π, π], для которых sin(x/4-3) <= √2/2.

Надеюсь, это помогло тебе понять, как решить данное неравенство. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!